BAB II
ANALISIS DATA
2.1 Curah
Hujan Harian
Curah hujan merupakan salah satu parameter hidrologi yang sangat penting
untuk perancangan jaringan irigasi selain evapotranspirasi, debit puncak dan debit
harian, serta angkutan sedimen.
Analisis mengenai curah hujan sangat penting dalam Perancangan bendung
untuk jaringan irigasi. Salah satu elemen penting dalam
Perancangan bendung tersebut adalah mengetahui debit banjir rancangan. Untuk
menentukan debit banjir rancangan yang dimaksud, maka diperlukan data hujan
maksimum untuk beberapa tahun. Data curah hujan diambil dari Kantor
Dinas Perairan. Data yang didapat berupa soft
copy data curah hujan selama 12 tahun
2.2 Daerah Aliran Sungai ( DAS )
Peta batas DAS telah diberikan sebelumnya dengan skala
1:25000. Pertama kali lokasi bendung ditentukan dahulu. Sehingga
diperoleh batas DAS dari hulu sampai
lokasi bendung. Untuk mengetahui hujan maksimum setiap tahun dari 4 stasiun
secara bersama diperlukan bobot yang dicari melalui pengukuran luas DAS.
Terdapat tiga macam metode perhitungan luas DAS, yaitu Metode Poligon
Thiessen, Metode Aljabar, dan Metode Isohyet. Di antara ketiga metode tersebut
dipilih Metode Poligon Thiessen karena pengerjaannya lebih mudah dan hasil yang
diberikan lebih akurat.
Langkah-langkah
perhitungan luas DAS adalah sebagai berikut:
1.
Buat garis lurus yang menghubungkan
setiap stasiun dan diusahakan sedemikian rupa sehingga setiap ujungnya
membentuk segitiga-segitiga (apabila banyak stasiun) dengan sudut yang lancip
dan tidak tumpul.
2.
Dari bentuk segitiga tersebut untuk
setiap sisinya dibuat garis tegak lurus tepat pada pertengahan garis, maka akan
didapatkan bentuk-bentuk luasan yang dimiliki setiap stasiun.
3.
Hitung luas masing-masing stasiun.
4.
Hitung bobot setiap stasiun dengan cara
:
Contoh perhitungan:
Dari hasil
perhitungan luas, diketahui luas Stasiun Prumpung sebesar 20,6278125 km2
sedangkan total luas DAS adalah 59,56875 km2. Sehingga
diperoleh bobot untuk Stasiun Prumpung adalah:
Bobot
Stasiun Prumpung=
Perhitungan bobot masing-masing stasiun disajikan
dalam Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Luas DAS dan Bobot Masing-masing
Stasiun
Stasiun
|
Luas (km2)
|
Bobot
|
Persentase (%)
|
Santan
|
15,075
|
0,253
|
25,3
|
Kemput
|
21,01875
|
0,3528
|
35,28
|
Prumpung
|
20,6278125
|
0,3467
|
34,67
|
Bronggang
|
2,821875
|
0,0047
|
4,7
|
Total
|
59,56875
|
1
|
100
|
2.3 Data Hujan Harian Rata – Rata dan
Maksimum Daerah
Jumlah bobot harus 1 atau dalam persen harus 100%. Bobot inilah yang
kemudian dikalikan dengan data hujan harian setiap stasiun untuk setiap hari
pada setiap tahun, dari data hujan harian rata-rata daerah maka akan dihasilkan
data hujan maksimum (Hmaks) daerah setiap tahun (1988-2004). Untuk
menghitung hujan harian rata-rata daerah digunakan rumus:
Keterangan :
L1 = Luas wilayah stasiun 1
L2 = Luas wilayah stasiun 2
L3 = Luas wilayah stasiun 3
Ln = Luas wilayah stasiun
ke-n
R1 = Curah hujan pada stasiun
1 pada suatu tanggal tertentu
R2 = Curah hujan pada stasiun
2 pada suatu tanggal tertentu
R3 = Curah hujan pada stasiun
3 pada suatu tanggal tertentu
Rn = Curah hujan pada stasiun
ke-n pada suatu tanggal tertentu
Contoh
perhitungan hujan harian rata-rata daerah pada
05 Februari 1988;
L. Santan x R Santan = 63,756
L. Kemput x R Kemput = 18,3456
L. Prumpung x R Prumpung =
6,934
L. Bronggang x R. Bronggang =
0 +
Total = 89,0356 mm.km2
Hujan rata-rata (
) = 89,0356mm.km2/Luas
Das
= 89,0356/59,56875
= 1,4947 mm
Maka hujan harian rata-rata daerah pada tanggal 5 Februari 1988 adalah 1,4947 mm.
Data curah hujan hujan maksimum daerah didapat dengan mencari nilai maksimum
dari curah hujan harian rata-rata daerah pada setiap tahunnya.
Tabel 2.2 Hujan Harian Maksimum Daerah
No
|
Tahun
|
Hujan (mm)
|
1
|
1988
|
89,0356
|
2
|
1989
|
78,5385
|
3
|
1990
|
46,6747
|
4
|
1991
|
79,8789
|
5
|
1992
|
68,4085
|
6
|
1993
|
45,8742
|
7
|
1994
|
45,4063
|
8
|
1995
|
78,4154
|
9
|
1997
|
70,6674
|
10
|
2000
|
92,1903
|
11
|
2003
|
58,2555
|
12
|
2004
|
47,6414
|
Rata-rata
|
66,7488
|
2. 4 Pengujian
Statistika Data Hujan
2.4.1 Analisa
Frekuensi Hujan Rencana
Ada beberapa jenis distribusi statistik yang dapat dipakai untuk menentukan
besarnya
curah hujan rencana, seperti distribusi Gumbel, Log
Pearson III, Log Normal, dan beberapa
cara lain. Metode–metode ini harus diuji mana yang bisa
dipakai dalam perhitungan.
1. Distribusi normal
Distribusi normal adalah simetris
terhadap sumbu vertikal dan berbentuk lonceng yang juga disebut distribusi Gauss. Distribusi
normal mempunyai dua parameter yaitu rerata µ dan deviasi standar σ dari
populasi.Dalam analisis hidrologi distribusi normal banyak digunakan untuk
menganalisis frekuensi curah hujan, analisis statistik dari distribusi curah
hujan tahunan, debit rata-rata tahunan. Distribusi normal atau kurva normal
disebut pula distribusi Gauss.
Xt = X + KT S
dimana,
XT : Perkiraan nilai
yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T.
X :
Nilai rata – rata hitung varian.
S : Deviasi standar nilai varian.
KT :
Faktor frekuensi,
Nilai factor frekuensi dapat dilihat pada tabel reduksi
Gauss:
Tabel
2.3 Reduksi Gauss
PUH
|
peluang
|
KT
|
1,0014
|
0,999
|
-3,05
|
1,005
|
0,995
|
-2,58
|
1,01
|
0,99
|
-2,33
|
1.05
|
0,95
|
-1,64
|
1,11
|
0,9
|
-1,28
|
1,25
|
0,8
|
-0,84
|
1,33
|
0,75
|
-0,67
|
1,43
|
0,7
|
-0,52
|
1,67
|
0,6
|
-2,5
|
2
|
0,5
|
0
|
2,5
|
0,4
|
0,25
|
3,33
|
0,3
|
0,52
|
4
|
0,25
|
0,67
|
5
|
0,2
|
0,84
|
10
|
0,1
|
1,28
|
20
|
0,05
|
1,64
|
50
|
0,02
|
2,05
|
100
|
0,01
|
2,33
|
200
|
0,005
|
2,58
|
500
|
0,002
|
2,88
|
1000
|
0,001
|
3,09
|
2. Distribusi Log normal
Distribusi Log normal digunakan
apabila nilai-nilai dari variabel random tidak mengikuti distribusi
normal,tetapi nilai logaritmanya memenuhi distribusi normal.
Distribusi Log Normal, merupakan hasil transformasi
dari distribusi Mengubah data X kedalambentuklogaritmikà Y = log X
Rumus yang digunakan dalam perhitungan metode ini
adalah sebagai berikut :
Xt = X + Kt . Sx
dimana,
Xt = besarnya curah hujan yang mungkin terjadi pada
periode ulang T tahun (mm/hari).
Sx = Standar deviasi = 2
X = curah hujan rata-rata (mm/hari)
Kt = Standar variabel untuk periode ulang tahun
3. Distribusi Gumbel
Distribusi
Gumbel banyak digunakan untuk analisis data maksimum,seperti untuk analisis
frekuensi banjir.
K = Faktor probabilitas.
Untuk
harga ektrim dapt dinyatakan dengan persamaan berikut:
Metode Distribusi Frekuensi Gumbel
keterangan:
XT = besarnya curah hujan yang terjadi dengan kala ulang T tahun
X = rata-rata x maksimum dari seri data Xi
k = faktor frekuensi
Yn, Sn = besaran yang mempunyai fungsi dari jumlah pengamatan
Yt = reduksi sebagai fungsi dari probabilitas
n = jumlah data
keterangan:
XT = besarnya curah hujan yang terjadi dengan kala ulang T tahun
X = rata-rata x maksimum dari seri data Xi
k = faktor frekuensi
Yn, Sn = besaran yang mempunyai fungsi dari jumlah pengamatan
Yt = reduksi sebagai fungsi dari probabilitas
n = jumlah data
Tabel 2.4 Hubungan antara deviasi Standar dan
reduksi variant dengan jumlah data
N
|
Sn
|
n
|
Sn
|
n
|
Sn
|
n
|
Sn
|
10
|
0,9496
|
22
|
1,0754
|
55
|
1,1681
|
90
|
1,2007
|
11
|
0,9676
|
25
|
1,0915
|
60
|
1,1747
|
100
|
1,2665
|
12
|
0,9933
|
30
|
1,1124
|
65
|
1,1803
|
||
13
|
0,9971
|
35
|
1,1285
|
70
|
1,1854
|
||
14
|
1,0095
|
40
|
1,1413
|
75
|
1,1893
|
||
15
|
1,0206
|
45
|
1,1519
|
80
|
1,1938
|
||
20
|
1,0628
|
50
|
1,1697
|
85
|
1,1973
|
Sumber : Soewarno,1995
Tabel 2.5
Hubungan Reduksi Variat Rata-Rata(Yn) dengan jumlah data
N
|
Yn
|
n
|
Yn
|
n
|
Yn
|
10
|
0,4952
|
36
|
0,5410
|
62
|
0,5527
|
11
|
0,4996
|
37
|
0,5418
|
82
|
0,5572
|
12
|
0,5053
|
38
|
0,5421
|
83
|
0,5574
|
13
|
0,5070
|
58
|
0,5518
|
84
|
0,5576
|
14
|
0,5100
|
59
|
0,5518
|
85
|
0,5578
|
34
|
0,5396
|
60
|
0,5521
|
86
|
0,5580
|
35
|
0,5402
|
61
|
0,5524
|
Sumber :
Soewarno,1995
4. Distribusi Log-Pearson Tipe III
Distribusi
Log-Pearson Tipe III banyak digunakan dalam analisis hidrologi, terutama
dalam analisis data maksimum (banjir) dan minimum (debit minimum) dengan nilai
ekstrem.Bentuk komulatif dari distribusi Log-Pearson Tipe III dengan
nilai variatnya X apabila digambarkan pada kertas peluang logaritmik (logarithmic
probability paper) akan merupakan model matematik persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurusnya adalah:
Dengan:
Y
= nilai logarimik dari X
ȳ = nilai rata-rata dari Y
S
= standart deviasi dari Y
K
= karakteristik dari distribusi Log-Pearson Tipe III
Tahapan
untuk menghitung hujan rancangan maksimum dengan metode Log-Pearson Tipe III
adalah sebagai berikut (Suwarno, 1995: 142):
a.
Hujan harian maksimum diubah dalam bentuk
logaritma.
b.
Menghitung
harga logaritma rata-rata dengan rumus
c. Menghitung harga simpangan baku dengan rumus :
d. Menghitung harga koefisien asimetri dengan rumus:
e.
Menghitung logaritma hujan rancangan dengan kala ulang
tertentu dengan rumus:
f. Menghitung antilog XT untuk
mendapatkan curah hujan rancangan dengan kala ulang tertentu atau dengan
membaca grafik pengeplotan XT dengan peluang pada kertas logaritma.
Pengujian Der Weduwen tersebut
melalui perhitungan dispersi. Langkah
– langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut :
Perhitungan
Dispersi:
Tabel 2.7 perhitungan dispersi
No
|
Tahun
|
X=Hujan(mm)
|
(Xi-Xrata2)
|
(Xi-Xrata2)^2
|
(Xi-Xrata2)^3
|
(Xi-Xrata2)^4
|
1
|
1988
|
89,0356
|
22,28670833
|
496,6973683
|
11069,74938
|
246708,2757
|
2
|
1989
|
78,5385
|
11,78960833
|
138,9948647
|
1638,695015
|
19319,5724
|
3
|
1990
|
46,6747
|
-20,07419167
|
402,9731711
|
-8089,36067
|
162387,3766
|
4
|
1991
|
79,8789
|
13,13000833
|
172,3971188
|
2263,575607
|
29720,76658
|
5
|
1992
|
68,4085
|
1,659608333
|
2,75429982
|
4,571058934
|
7,586167499
|
6
|
1993
|
45,8742
|
-20,87469167
|
435,7527522
|
-9096,20434
|
189880,461
|
7
|
1994
|
45,4063
|
-21,34259167
|
455,5062191
|
-9721,68323
|
207485,9156
|
8
|
1995
|
78,4154
|
11,66650833
|
136,1074167
|
1587,898311
|
18525,22888
|
9
|
1997
|
70,6674
|
3,918508333
|
15,35470756
|
60,16754952
|
235,7670442
|
10
|
2000
|
92,1903
|
25,44140833
|
647,265258
|
16467,33973
|
418952,3142
|
11
|
2003
|
58,2555
|
-8,493391667
|
72,137702
|
-612,693757
|
5203,84805
|
12
|
2004
|
47,6414
|
-19,10749167
|
365,0962378
|
-6976,07332
|
133295,2628
|
Jumlah
|
800,9867
|
0
|
3341,037116
|
-1404,01868
|
1431722,375
|
Setelah diketahui nilai dari
faktor – faktor dari perhitungan di atas dapat ditentukan metode distribusi mana yang dapat dipakai,
seperti disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 2.8 syarat penentuan distribusi
Jenis Distribusi
|
Syarat
|
Perhitungan
|
Kesimpulan
|
Normal
|
Cs ≈ 0
Ck = 3
|
Cs = -0,0214
Ck = 0,7871
|
Tidak
memenuhi
|
Gumbel
|
Cs ≤ 1,1396
Ck ≤ 5,4002
|
Cs = -0,0214
Ck = 0,7871
|
Memenuhi
|
Log Pearson III
|
Cs ≠ 0
|
Cs = -0,0214
|
Tidak Memenuhi
|
Log Normal
|
Cs ≈ 3Cv + Cv2 = 3
Ck = 5,383
|
3Cv + Cv2 = 0,9493
Ck= 0,7871
|
Tidak
memenuhi
|
Koef.
Skewness (Cs)
|
-0,0214
|
Koef.
Kurtosis (Ck)
|
0,7871
|
Koef.
Variasi (Cv)
|
0,2886
|
Dari tabel
diatas maka yang memenuhi syarat adalah
dengan menggunakan Distribusi Gumbel. Untuk memastikan pemilihan
distribusi tersebut, perlu dilakukan perbandingan hasil perhitungan statistik
dengan ploting data diatas kertas. probabilitas dan uji Der Weduwen.
2.5 Uji Kebaikan Suai
Diperoleh jenis sebaran termasuk jenis Normal. Setelah diperoleh jenis sebaran dilakukan uji kebaikan
suai dengan metode uji chi-kuadrat. Perhitungan uji chi-kuadrat dapat dilihat
di Tabel di bawah ini.
Perhitungan
uji chi-kuadrat
Interval dibagi 4 kelas (G=4). Kemudian dicari derajat kebebasan (DK) dengan menggunakan rumus:
Tabel 2.9 perhitungan chi kuadrat
P
|
Ef
|
Of
|
(Of-Ef)^2
|
(Of-Ef)2/Ef
|
37,6089≤X≥53,20363
|
3
|
4
|
1
|
0,333333
|
53,20363≤×≥68,79830
|
3
|
2
|
1
|
0,333333
|
68,79830≤×≥84,39297
|
3
|
4
|
1
|
0,333333
|
84,39297≤×≥99,98763
|
3
|
2
|
1
|
0,333333
|
X2 =
|
1,333333
|
|||
DK=2
|
||||
chi-kritik=
|
5,9918
|
|||
X2<chi
kritik
|
ok!
|
Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai X2 sebesar
1,3333yang kurang dari nilai X2 pada tabel uji chi kuadrat yang
besarnya adalah 5,99148. Maka dari
pengujian kecocokan penyebaran distribusi Gumbel dapat diterima.
2.6 Analisis Debit
Banjir Metode der Weduwen
Analisis metode ini hampir sama dengan Metode Haspers hanya saja rumusan
koefisiennya yang berbeda
Qn = C . b . q . A
1.
Koefisien
Aliran (C) dihitung dengan rumus
C =
dengan, b = koefisien
reduksi
2.
Koefisien Reduksi (b)
dihitung dengan rumus
b =
dengan, b = koefisien
reduksi
t = waktu
konsentrasi (jam)
A = luas
DAS (km2)
3. Modul banjir maksimum
menurut der Weduwen dirumuskan
q
=
dengan t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat
(jam)
4. Waktu konsentrasi (t)
dihitung dengan
t = 0,25 L Qn-0,125 i-0,25
dengan i = kemiringan
sungai rata-rata
L = panjang
sungai (km)
Metode
ini harus dihitung dengan trial and error sehingga ketepatan
antara waktu konsentrasi dengan debit sama atau mendekati sama. Hasil kali dari
Qn dengan hujan rencana kala ulang T tahun (RT) merupakan debit
banjir yang dicari.
Perhitungan der weduwen
Dicoba t = 3,95 jam
( 4 + 1)
β = 120 + ( 4 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7951
qn =
67,65
3,95 + 1,45
qn = 12,5278 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7951
x 12,5278 + 7
α = 0,7583
Qn = 0,7583 x 0,7951 x 12,5278 x 59,5688
Qn = 449,9000 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (449,9)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 3,9416 jam
Dicoba t = 3,9458 jam
( 3,9458 + 1)
β = 120 + (
3,9458 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn = 67,65
3,9458 +
1,45
qn = 12,5375 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,5375 + 7
α = 0,7412
Qn = 0,7412 x 0,7051 x 12,5375 x 59,5688
Qn = 390,3152 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (390,3152)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0122 jam
Karena setelah
di trial beda t terlalu besar maka di trial lagi dengan nilai t rata-rata
Dicoba t = 3,979 jam
( 3,979 + 1)
β = 120 + (
3,979 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn = 67,65
3,9790 +
1,45
qn = 12,4608 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,4608 + 7
α = 0,7403
Qn = 0,7403 x 0,7051 x 12,4608 x 59,5688
Qn = 387,4631 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (387,4631)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0159 jam
Karena setelah
di trial beda t terlalu besar maka di trial lagi dengan nilai t rata-rata
Dicoba t = 3,9975 jam
( 3,9975 + 1)
β = 120 + (
3,9975 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
3,9975 +
1,45
qn = 12,4186 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,4186 + 7
α = 0,7398
Qn = 0,7398 x 0,7051 x 12,4186 x 59,5688
Qn = 385,8952 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (385,8952)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0179 jam
Karena setelah
di trial beda t terlalu besar maka di trial lagi dengan nilai t rata-rata
Dicoba t = 4,0077 jam
( 4,0077 + 1)
β = 120 + (
4,0077 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0077 +
1,45
qn = 12,3953 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3953 + 7
α = 0,7395
Qn = 0,7395 x 0,7051 x 12,3953 x 59,5688
Qn = 385,0297 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (385,0297)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0191 jam
Karena setelah
di trial beda t terlalu besar maka di trial lagi dengan nilai t rata-rata
Dicoba t = 4,0134 jam
( 4,0134 + 1)
β = 120 + (
4,0134 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0134 +
1,45
qn = 12,3824 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3824 + 7
α = 0,7394
Qn = 0,7394 x 0,7051 x 12,3824 x 59,5688
Qn = 384,5507 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (384,5507)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0197 jam
Karena setelah
di trial beda t terlalu besar maka di trial lagi dengan nilai t rata-rata
Dicoba t = 4,0165 jam
( 4,0165 + 1)
β = 120 + (
4,0165 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0165 +
1,45
qn = 12,3753 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3753 + 7
α = 0,7393
Qn = 0,7393 x 0,7051 x 12,3753 x 59,5688
Qn = 384,2854 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (384,2854)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,02 jam
Karena setelah
di trial beda t terlalu besar maka di trial lagi dengan nilai t rata-rata
Dicoba t = 4,0183 jam
( 4,0183 + 1)
β = 120 + (
4,0183 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0183 +
1,45
qn = 12,3713 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3713 +
7
α = 0,7392
Qn = 0,7392 x 0,7051 x 12,3713 x 59,5688
Qn = 384,1382 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (384,1382)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0202 jam
Karena setelah
di trial beda t terlalu besar maka di trial lagi dengan nilai t rata-rata
Dicoba t = 4,0193 jam
( 4,0193 + 1)
β = 120 + (
4,0193 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0193 +
1,45
qn = 12,3691 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3691 + 7
α = 0,7392
Qn = 0,7392 x 0,7051 x 12,3691 x 59,5688
Qn = 384,0566 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (384,0566)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0203 jam
Karena setelah
di trial beda t terlalu besar maka di trial lagi dengan nilai t rata-rata
Dicoba t = 4,0198 jam
( 4,0198 + 1)
β = 120 + (
4,0198 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0198 +
1,45
qn = 12,3679 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3679 + 7
α = 0,7392
Qn = 0,7392 x 0,7051 x 12,3679 x 59,5688
Qn = 384,0114 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (384,0114)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0204 jam
Ok, maka
Qn = 1,6000 x Rn
Dicoba t = 4,0201 jam
( 4,0201 + 1)
β = 120 + (
4,0201 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0201 +
1,45
qn = 12,3672 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3672 + 7
α = 0,7392
Qn = 0,7392 x 0,7051 x 12,3672 x 59,5688
Qn = 383,9862 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (383,9862)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0204 jam
Ok, maka
Qn = 1,5999 x Rn
Dicoba t = 4,0203 jam
( 4,0203 + 1)
β = 120 + (
4,0203 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn = 67,65
4,0203 +
1,45
qn = 12,3668 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3668 + 7
α = 0,7392
Qn = 0,7392 x 0,7051 x 12,3668 x 59,5688
Qn = 383,9723 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (383,9723)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0205 jam
Ok, maka
Qn = 1,5999 x Rn
Dicoba t = 4,0204 jam
( 4,0204 + 1)
β = 120 + (
4,0204 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0204 +
1,45
qn = 12,3666 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3666 + 7
α = 0,7392
Qn = 0,7392 x 0,7051 x 12,3666 x 59,5688
Qn = 383,9646 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (383,9646)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0205 jam
Ok, maka
Qn = 1,5999 x Rn
Dicoba t = 4,0204 jam
( 4,0204 + 1)
β = 120 + (
4,0204 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn = 67,65
4,0204 +
1,45
qn = 12,3665 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3665 + 7
α = 0,7392
Qn = 0,7392 x 0,7051 x 12,3665 x 59,5688
Qn = 383,9603 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (383,9603)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0205 jam
Ok, maka
Qn = 1,5998 x Rn
Dicoba t = 4,0204 jam
( 4,0204 + 1)
β = 120 + (
4,0204 + 9) 59,56875
120 + 59,56875
β = 0,7051
qn =
67,65
4,0204 +
1,45
qn = 12,3665 m3/det.km2
α = 1 - 4,1
0,7051
x 12,3665 + 7
α = 0,7392
Qn = 0,7392 x 0,7051 x 12,3665 x 59,5688
Qn = 383,9579 m3/det
t = 0,125 x 29,8125 x (383,9579)^(-0,125) x (0,0377)^(-0,25)
t = 4,0205 jam
Ok, maka
Qn = 1,5998 x Rn
2.7 Perhitungan
Nilai Hujan Rencana (Rn)
Penentuan hujan (R) kala ulang ini digunakan untuk menentukan debit banjir
rencana (Q) kala ulang 1 tahun (Q2), 10 tahun (Q10),
25 tahun (Q25), 50 tahun (Q50), 100 tahun (Q100),dan 200 tahun (Q200). Cara
mendapatkan besarnya hujan dengan kala ulang 1 tahun (R2),
10 tahun (R10), 25 tahun (R25), 50 tahun (R50),
100 tahun (R100) ,dan 200 tahun (R200) adalah sebagai
berikut :
Perhitungan CH
kala ulang untuk kala ulang 2 tahun) :
Rata-rata (X) = 66,7489
S = 19,2672
Yt = 0,3665
Yn = 0,5053
Sn = 0,9933
CH kala ulang = Rata-rata + S/Sn x (Yt –
Yn)
= 66,74889 + 19,2672/0,9933
(0,3665 – 0,5053)
=
64,05718728
Tabel 2.10 Besarnya Hujan (Rn)
No
|
Periode
ulang
|
X
|
S
|
Yt
|
Yn
|
Sn
|
Hujan
Maksimum
|
1
|
66,74889
|
19,26724
|
-0,834
|
0,5053
|
0,9933
|
40,77021837
|
|
1
|
2
|
66,74889
|
19,26274
|
0,3665
|
0,5053
|
0,9933
|
64,05718728
|
2
|
5
|
66,74889
|
19,26724
|
1,4999
|
0,5053
|
0,9933
|
86,04134136
|
3
|
10
|
66,74889
|
19,26724
|
2,2502
|
0,5053
|
0,9933
|
100,5950577
|
4
|
20
|
66,74889
|
19,26724
|
2,9702
|
0,5053
|
0,9933
|
114,5610389
|
5
|
50
|
66,74889
|
19,26724
|
3,9019
|
0,5053
|
0,9933
|
132,6334067
|
6
|
100
|
66,74889
|
19,26724
|
4,605
|
0,5053
|
0,9933
|
146,2715753
|
2.8
Debit Banjir Rencana
Sebelum menghitung debit, dilakukan trial and error
untuk mendapatkan Qn. Setelah melakukan trial didapatkan nilai Qn =1,6.
Contoh Perhitungan
(untuk periode ulang 50 tahun pada) :
Qn = 1,6 x Rn
=
1,6x 133,6334067
= 212,21345
2.9
Perhitungan
Nilai Hujan Rencana Minimum
Penentuan hujan (R) kala ulang ini digunakan untuk menentukan debit banjir minimum rencana
(Q) kala ulang 1 tahun (Q2), 10 tahun (Q10), 25
tahun (Q25), 50 tahun (Q50), 100 tahun (Q100),dan 200 tahun (Q200). Cara
mendapatkan besarnya hujan dengan kala ulang 1 tahun (R2),
10 tahun (R10), 25 tahun (R25), 50 tahun (R50),
100 tahun (R100) ,dan 200 tahun (R200) adalah sebagai
berikut :
Perhitungan CH
kala ulang untuk kala ulang 2 tahun) :
Rata-rata (X) = 8,05719
S = 2,30997
Yt = 0,3665
Yn = 0,5053
Sn = 0,9933
CH kala ulang = Rata-rata + S/Sn x (Yt –
Yn)
= 8,05719 + 2,30997/0,9933 (0,3665
– 0,5053)
= 7,736343579
Tabel 2.11 Besarnya Hujan (Rn)
No
|
Periode ulang
|
X
|
S
|
Yt
|
Yn
|
Sn
|
Hujan Maksimum
|
1
|
1
|
8,05719
|
2,30997
|
-0,834
|
0,5053
|
0,9993
|
4,961280042
|
2
|
2
|
8,05719
|
2,30997
|
0,3665
|
0,5053
|
0,9993
|
7,736343579
|
3
|
5
|
8,05719
|
2,30997
|
1,4999
|
0,5053
|
0,9993
|
10,35630156
|
4
|
10
|
8,05719
|
2,30997
|
2,2502
|
0,5053
|
0,9993
|
12,09068877
|
5
|
20
|
8,05719
|
2,30997
|
2,9702
|
0,5053
|
0,9993
|
13,75503476
|
6
|
50
|
8,05719
|
2,30997
|
3,9019
|
0,5053
|
0,9993
|
15,9087447
|
7
|
100
|
8,05719
|
2,30997
|
4,605
|
0,5053
|
0,9993
|
17,53402479
|
2.10 Debit Andalan
Sebelum menghitung debit, dilakukan trial and error
untuk mendapatkan Qn. Setelah melakukan trial didapatkan nilai Qn =1,6.
Contoh
Perhitungan (untuk periode ulang 1 tahun pada) :
Qn = 1,6 x Rn
=
1,6 x 4,961280042
= 7,9380481
KESIMPULAN
1. Dari hasil perhitungan
CV,CS dan CK yaitu 0,288652509, -0,021414269 dan 0,787059018 diatas lalu dibandingkan
dengan syarat yang ada pada masing-masing disribusi peluang, maka distribusi
peluang yang dipakai adalah distribusi Gumbel ,uji Chi kuadrat, dan Der Weduwen.
2. Dari hasil analisis hujan
rencana pada bab II diperoleh besarnya hujan dengan kala ulang 1 tahun (R1), 2 tahun (R2),
5 tahun (R5), 10 tahun (R10), 25 tahun (R25),
50 tahun (R50), 100 tahun (R100). Besar kala ulang 1 tahun
< 2 tahun < 5 tahun < 10 tahun < 25 tahun < 50 tahun < 100 tahun .
DAFTAR
PUSTAKA
Triatmodjo,
Bambang. 2008. Hidrologi Terapan.
Beta Offset: Yogyakarta.
|
19
|
